Varga József 1970-ben végzett a Kossuth Lajos Tudományegyetem matematika-fizika szakán. 1971 óta dolgozik az egyetemen, illetve jogelődjeinél. 1971-től tanársegéd, 1974-től adjunktus. 1985-ben kandidátusi fokozatot szerzett gazdasági idősorok előrejelzése témakörben. 1986-tól egyetemi docens, 1999-ben habilitált, ugyanebben az évben egy szemesztert vendégprofesszorként Ellensburgben a Central Washington University-n oktatott. 2000-től egyetemi tanár. Kutatási területe a pénzügyi változók függőségi struktúrájának vizsgálata, kockázat elemzés, gazdasági idősorok elemzése, előrejelzése, kopulák alkalmazása a pénzügyi kockázatmenedzsmentben. 

Nős, három felnőtt gyermeke van.